Конспекти уроків

Урок 1. Тема «Рівняння. Загальні відомості про рівняння»

Мета: активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, формувати навички розв’язування нескладних рівнянь; розвивати вміння точно висловлювати свою думку, виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Епіграф уроку:

«Не достатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально його застосовувати»

Р. Декарт

План уроку

№ з/п	Назва етапу уроку	Час	Методи та прийоми
1	Організаційний момент	2 хв.
2	Мотивація навчальної діяльності	5 хв.	Слово вчителя  (Історичні відомості про рівняння)
3	Актуалізація опорних знань	8 хв.	«Мікрофон»
4	Вивчення нового матеріалу	10 хв.	«Повторне відкриття»
5	Узагальнення й систематизація знань	5 хв. 1 хв. 5 хв.	1. Усне розв’язування вправ 2. Навчальна гра 3. Робота біля дошки
6	Підсумки уроку	4 хв.	«Незакінчене речення»
7	Домашнє завдання	5 хв.	1. Повторити знаходження невідомих дій компонентів арифметики 2. При якому значенні змінних вирази 12х +3 і 9 +3х рівні між собою 3. Знайдіть суму коренів рівнянь х +2 =  та 2х – 3 = 9

Урок 2. Тема: Рівносильні рівняння

Мета: ввести поняття рівносильних рівнянь, сформулювати властивості рівнянь, розвивати вміння вільно висловлювати свої думки, виховувати активність, увагу, інтерес до нових знань

План уроку

№ з/п	Назва етапу уроку	Час	Методи та прийоми
1	Перевірка домашнього завдання	3 хв.	Бесіда
2	Актуалізація опорних знань	10 хв.	Тест «Інтелектуальна розминка»
3	Мотивація навчальної діяльності	1 хв.	Рефлексія
4	Сприймання матеріалу	6 хв.	«Броунівський рух»
5	Узагальнення й систематизація знань	4 хв. 10 хв.	1. Усне розв’язування вправ 2. Математичне лото»
6	Підсумки уроку	3 хв.	Підсумкова рефлексія
7	Самооцінюваня	2 хв.	1) На цьому уроці я дізнався… 2) Можу … 3) Труднощі відчуваю, коли …
8	Домашнє завдання	2 хв.	Різнорівневе

Добра організація пізнавальної діяльності учнів допомагає:

а) створювати на уроках позитивну мотивацію учіння школярів;

б) дає можливість здійснювати особистісно-орієнтоване навчання;

в) сприяє виробленню вмінь співпрацювати вчителю і учню, учню і учню;

г) забезпечує високу активність учнів;

д) реалізує їх природне прагнення до спілкування та взаємодопомоги і співпраці;

е) підвищує результативність навчання та розвиток школярів.

Компетентне навчання – це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, суть якої в тому, що:

Ø навчальний процес відбувається за умови активності всіх учнів на уроці;

Ø процес навчання потребує напруженої розумової роботи дитини і її власної активної участі в цьому процесі;

Ø створено комфортні умови навчання, за яких учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність;

Ø освітній процес забезпечує активну позицію кожного учасника.

Для того, щоб учні вчились із захопленням, кожен урок, як цікавий спектакль, повинен мати гарний вступ, який розкриває цінність матеріалу, що вивчається, відкриває їм нові знання про життя або таємницю буття природи, суспільства. Важливою є позитивна установка на урок, мотивація діяльності учнів.

Це можна зробити за допомогою кількох речень. Наприклад, почати урок словами Анатоля Франса «Вчитися можна тільки весело. Щоб перетравити знання, треба пожинати їх з апетитом»

При вивченні теми «Теорема Вієта» можна створити проблемну ситуацію: запропонувати учням декілька квадратних рівнянь і швидко вказати розв’язки, не розв’язуючи їх і пообіцяти, що до кінця уроку кожен зможе так легко знаходити корені квадратних рівнянь, не розв’язуючи їх. Учні з нетерпінням візьмуться до роботи.

Групи працюють за схемою:

1.        Одержують від учителя чітку інструкцію щодо виконання завдання

2.        Виконують завдання доти, доки всі учні групи не готові дати відповідь

3.        Обмінюються інформацією з членам іншої групи, створюючи інші групи, тобто вчаться навчаючи один одного

4.        Об’єднуються в коло однодумців з метою перевірки завдань

Під час перевірки завдань відбувається як індивідуальна, так і групова звітність, коли учні делегують представника для захисту своїх результатів або вчитель вибирає учня, який буде знайомити з роботою групи.

Групова форма роботи може застосовуватися на уроках різних типів. Наприклад, при вивченні теми «Ромб і його властивості», Квадрат і його властивості» у геометрії 8 клас. Учні класу діляться на 2 групи. Перша група (парти 1, 3, 5, … (з непарними номерами), а друга група з парними номерами – 2, 4, …

Завдання для учнів І групи: означення ромба і довести властивість його діагоналей.

Завдання для учнів ІІ групи: означення квадрата та довести властивість його діагоналей.

Створити опорні конспекти в зошитах, що включають схеми доведення теорем.

Під час роботи груп вчитель консультує учнів відповідає на запитання, що виникають. Така робота триває 10 – 15 хвилин, після чого учні І і ІІ групи об’єднуються в інші групи (парти 1 і 2, 3 і 4). Представники групи, що вивчали ромб і тієї групи, що вивчали квадрат, обмінюються інформацією. Результатом роботи є новий опорний конспект.

Під час перевірки виконання завдань до дошки викликають учнів за бажанням, причому учень, який вивчав властивості ромба, розповідає про квадрат і навпаки.

Потім разом учні з вчителем повторюють основні пункти доведення теорем.

«ПРОПОРЦІЇ ТА ВДСОТКИ. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ»

(6 клас)

Мета: Систематизувати та узагальнити знання учнів по темі, вчити

обчислювати відсотки, розв'язувати задачі на пропорції та

пропорційний поділ, розвивати логічне мислення, знайомити з

традиціями українського народу

Тип уроку: Урок систематизації та узагальнення знань

Девіз:

"Навчився сам, навчи іншого"

І. Актуалізація опорних знань

Вчитель

- Тепер настав час зимових свят. Які свята ви знаєте?

(Діти називають відомі їм свята зимового циклу свята:

Катерини(7.12), Андрія(13.12), Наума(14.12), Варвари(17.12),

Сави(18.12), Миколая(19.12), Нового року(1.01)та повний цикл

Різдвяних свят, які починаються з7.01.)

Вчитель

- А чи знаєте ви, коли на Русі почали святкувати Новий рік, якого

так чекають і маленькі і дорослі?

В 1699 році цар Петро І видав наказ всім святкувати Новий рік 1 січня, будинки прикрашати ялиновими гілками та вітати одне

одного з Новим роком, бажати здоров'я.

200 гармат своїм пострілом сповістили про прихід 1700 року, в цей день відбувся військовий парад. З того часу ми і святкуємо Новий рік 1 січня, прикрашаємо ялинку та даруємо подарунки.

Сьогодні у нас прикрашена ялинка, а під ялинкою подарунки, їх отримає той, хто найкраще буде працювати на уроці.

Хто бажає піти до дошки?

(Викликається троє дітей, які працюють з картками)

Картка №1

Задача. За 9 подарунків заплатили 96 грн.. Скільки грошей треба

заплатити за 10 таких подарунків.

Картка №2

Задача. Премію у 500 грн. розділили між двома працівниками пропорційно числам 2 і 3. Знайти по скільки гривень отримав кожен працівник.

Картка №3

Задача. 3 10 кілограм жита виходить 9 кілограм борошна. Скільки треба взяти жита, щоб отримати 900 кілограм борошна.

З іншими дітьми розв'язуємо кросворд.

Кросворд

я

л

и

н

к

а

1.  Рівність двох відношень

2.  Геометрична фігура

3.  Соті частини від числа

4.  Рівність, що містить змінну

5.  Наука про числа і дії над ними

6.  Запис, який складається із чисел та дій між ними

Всі класом перевіряємо задачі, які учні розв'язали на дошці.

Виставляємо оцінки

Новорічні задачі

1.          Тато отримав 1800 грн. заробітної плати, 25% він заплатив за комунальні послуги, 5% - за дитячий садок, 50% він витратив на новорічні подарунки. Скільки гривень залишилось у тата?

2.          Мама поклала на довгостроковий депозит в Ощадбанку 1000грн. під 12% річних. Скільки грошей на вкладі буде у мами через два роки?

3.          Перед Новорічними святами ціни на товари знизились на 10%, а потім ще на 20%. Наскільки відсотків зменшилась ціна?

4.          Дід Мороз приніс пакунок у якому було ЗО цукерок, «Білочки», «Ромашки», «Гулівери» та карамельки, у відношенні як 3:2:1:4. Скільки цукерок кожного виду було в пакунку?

5.          Для прикрашання ялинки в коробці лежали ЗО червоних кульок , 50 зелених, 20 синіх. Яка імовірність того, що навмання взята кулька буде червоною?

6.          Діти стали навколо ялинки і утворили коло довжиною 18,84 м. Знайти радіус кола та площу круга.

7.          Коли куплені на свята цукерки сестрички розкладали парами, трійками і четвірками, то кожного разу залишалася одна, а коли розклали по п'ять, остачі не було. Скільки всього було цукерок?

8.          Цінність харчових продуктів визначається наявністю в них білків, жирів та інших поживних речовин. Свинина містить 52% води, 14% білки, 33% жири, 1% інші речовини. Скільки білків міститься в 3 кг свинини?

9.          Для приготування вінегрету треба використати картоплю, буряк, моркву, цибулю, огірки кислі та олію в такому співвідношенні 10:10:6:3:5:1. Скільки потрібно взяти моркви для виготовлення 1кг вінегрету?

10.     З чисел 2,3, 8,12 скласти пропорцію.

II. Розв'язування задач

Діти діляться на групи по 4 особи, отримують тексти задач і починають працювати у групах. Потім один учень з групи розв'язує задачу на дошці, інші перевіряють, оцінюють. За правильне розв'язання діти отримують подарунок.

ІІ. Підсумок уроку.

Вчитель

-         Сьогодні на уроці ми з вами повторили, як розв'язувати задачі на відсотки, пропорційний поділ та інші. Ці задачі нам часто доводиться розв'язувати у житті. Я думаю, що ви це добре засвоїли і легко зможете справитися з такими завданнями.

IV. Завдання додому:

Скласти та розв'язати задачу на пропорцію або пропорційний поділ, повторити означення та властивості пропорції, відсотки та відсоткові відношення.

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

НА СКЛАДАННЯ РІВНЯНЬ

(6 клас)

Мета:

   освітня: привчати учнів до аналізу всіх елементів розв'язування задачі за допомогою складання рівнянь; формувати вміння аналізувати здобуті корені рівняння відповідно до умови задачі;

   розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміння аналізувати ситуацію;

   виховна: виховувати інтерес до навколишніх подій, рішучість, упевненість в своїх діях

Тип уроку: формування умінь і навичок

Обладнання: роздавальний матеріал

Епіграф уроку:

Навчився сам - навчи іншого!

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

а)0,18х=0,09;

б)7х-5=6х+1;

в)4х-3=2х+5;

г)4(х-5)=3х;

д)3(Зх-1)+5=8(х+2)+3;

Відповіді

А	Б	В	Г	д
0,5	6	4	20	17

Тест «Інтелектуальна розминка»

1.    Рівність, що містить змінну називається...

а) виразом; б) рівнянням: в) нерівністю.

2.    Щоб знайти невідоме зменшуване, треба від'ємник і різницю...

а) додати: б) відняти: в) поділити.

3.    Число, яке задовольняє рівняння, називається його ...

а)змінною; б)розв'язком; в) значенням.

4.    Число -1 є коренем рівняння...

а)2х+5=0; б)10+7х=3; в)4-6х-8

5.    Щоб знайти невідомий множник треба добуток ... на відомий множник.

а)помножити; б)поділити; в) скоротити.

6.    Будь-який доданок можна перенести з однієї частини в іншу ...

а) залишивши знак без зміни; б) змінивши знак на протилежний; в) замінивши його нулем.

7.    Розв'язати рівняння - це означає ...

а) знайти всі його корені або показати, що їх не має;

б)перенести доданки з однієї частини в іншу;

в)поділити обидві частини рівняння на одне і теж число.

8.    Рівняння 1x1=3 має...

а) один корінь; б) два корені; в) немає коренів.

9.    Рівняння х =-5 має ...

а) два корені; б) один корінь; в) немає коренів.

10.                      Коренем рівняння 2х-3=0 є...

а) 1,5; б)2; в) 0.

Відповіді

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Б	А	Б	Б	Б	Б	А	Б	В	а

III. Розв'язування задач на складання рівнянь

Світ, що нас оточує дуже різноманітний. Нам доводиться розв'язувати дуже багато різних задач . Багато з них розв'язуються за допомогою рівнянь. Деякі задачі ми з вами вже розв'язували.  Сьогодні ми з вами будемо удосконалювати і поглиблювати свої знання Квітень багатий на події та свята. 12 квітня День космонавтики. Юрій Олексійович Гагарін здійснив перший у світі космічний політ. За 108 хвилин він облетів земну кулю. Цей день є початком космічної ери. Вченим вдалося розрахувати швидкість , яка б дозволила подолати земне тяжіння і вийти на навколоземну орбіту. А чи можливо було б це зробити не знаючи математики?

Існує перша космічна швидкість та друга, які вимірюються в кілометрах за секунду.

Задача

Сума І і II космічної швидкості дорівнює 19,1 км/с, а різниця - 3,3 км/с. Яка І і II космічні швидкості?

Розв'язання.

І косм. шв. - х км/с, тоді II - х+3,3 км/с, а разом х+(х+3,3)=19,1

Розв'яжіть самостійно.

2х+3,3=19,1;

2х=19,1-3,3;

2х=15,8;

х=15,8:2;

х=7,9 (км/с)

7,9+3,3=11,2(км/с)

Відповідь:7,9км\с, 11,2км\с.

А тепер працювати будемо в парах.

Задачі економічного та геометричного змісту

1.    В одній корзині в 3 рази менше яблук, ніж в другій, а разом у двох корзинах 28 кілограм. Скільки кілограмів яблук у кожній корзині? (7 кг, 21 кг)

2.    У трьох цехах заводу 115 робітників. УІ цеху у два рази більше, ніж у II, а у III - на 5 менше, ніж у II. Скільки робітників у кожному цеху? (60,30,25)

3.    В одному ящику було винограду в 5 разів більше, ніж у другому. Скільки кілограмів винограду було в кожному ящику, якщо в другому було на 40 кг менше, ніж у першому?

(50,10)

4.    Брат на 6 років старший за сестру, а вона молодша за брата в 4 рази. Скільки років сестрі? (2)

5.    За 7 зошитів і 4 альбоми заплатили 24 грн. Скільки коштує 1 зошит і 1 альбом, якщо альбом дорожчий за зошит на 0,5 грн.?

(2 грн.,2,5 грн.)

6.    На одному складі було в 3 рази більше телевізорів, ніж на другому. Після того, як з першого складу взяли 20 телевізорів, а на другий привезли 14. на обох складах стало порівну телевізорів. Скільки телевізорів було на кожному складі спочатку?

7.    Довжина прямокутника в 4 рази більша за його ширину. А периметр дорівнює 60 м. Знайдіть площу прямокутника.

(144 м)

8.    Учень задумав число, потім до нього додав 3. Одержану суму помножив на 2 і отримав 20. Яке число задумав учень? (7)

9.    Ціну товару знизили спочатку на 20%, а потім нову ціну знизили на 15%о і втретє знизили ціну ще на 10%>. На скільки відсотків знизили початкову ціну товару? (38,8%)

Учні розв'язують задачі, а потім пояснюють свій розв'язок на дошці.

IV. Підведення підсумків, виставлення оцінок. Продовжте речення

1.     Ми сьогодні на уроці...

2.     Щоб розв'язати задачу за допомогою рівняння треба ... У вас на парті є листок для самооцінки. Оцініть будь -ласка свою роботу на уроці.

V. Домашнє завдання

Опрацювати п.37

І рівень № 1256,1274

II рівень №1292, 1293 

  

 Лінійні рівняння з однією змінною(7  клас)
Тема. Рівняння. Загальні відомості про рівняння
Мета: активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, повторити  з учнями правила знаходження компонентів арифметичних дій, розвивати вміння лаконічно висловлювати свою думку, виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість
Тип уроку: засвоєння нових знань
Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ "Мікрофон" та "Незакінчені речення"
Епіграф уроку: "Недостатньо мати лише добрий розум, головне - це раціонально застосовувати його" Р. Декарт
І. Мотивація навчальної діяльності(3 хв)
Історична довідка. Перші рівняння люди вміли розв'язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число у рівнянні називали"хау" (купа) і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас є така задача: "Купа і її сьома частина становить 19. Знайдіть купу" Сьогодні ця задача виглядала б так "Сума невідомого числа і його сьомої частини становить 19. Знайти невідоме число"
Сьогодні на уроці ми будемо вчитися розв'язувати рівняння.
ІІ Актуалізація опорних знань
Технологія "Мікрофон"
Запитанн1. Як знайти невідомий доданок?
2. Як знайти невідоме зменшуване?
3.Як знайти невідомий від'ємник?
4. Як знайти невідомий множник?
5. Як знайти невідоме ділене?
6. Як знайти невідомий дільник?
7. Розв'яжіть рівняння:
5х=50, х-7=42, 18-х=75.
ІІІ. Вивчення нового матеріалу
Пояснення вчителя. Всі ви любите розв'язувати кросворди. Рівняння можна уявити теж кросворд у якому у порожню клітинку треба поставити число, але урівнянні порожню клітинку замінюють буквою х або у. Рівняння - це рівність, що містить змінну. Число, яке перетворює рівняння у правильну рівність називається коренем рівняння. Рівняння може мати один , два або декілька коренів або взагалі їх не мати. Розв'язати рівняння означає знайти всі його корені або показати, що їх не має. Кожне рівняння має ліву та праву частини.
IVУзагальнення та систематизація вивченого матеріалу
Усне розв'язування вправ
1. Які з чисел 2,5; 5; 7,5 -є коренями рівняння (х-6,5)(х+1,5)=9?
2. Складіть рівняння, коренем якого є число 15.
3. Скільки коренів має рівняння х(х-2)(3+х)=0?
4. Чи має рівняння 7+х=х розв'язки?
5. Покажіть ліву та праву частини рівняння 2х+3=3х-8.
Навчальна гра "Відгадай задумане число"
На дошці таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задуманого слова. Букви відповідають числам, які є коренями даних рівнянь. Рівняння необхідно розвязувати по порядку.
х-12=32; 6х=3,6; -10х=8; 1\3х=12; -10+х=15; 2х+5=12; 1-3х=25
-0,8  44  78  -2,5  3,5  25  -8  1\3  36  40  0,6
 г        а    м     д     р     б    а     н    е    о      л
(задумане слово "алгебра")
Робота з підручником
Дізнайтеся, які рівняння називаються рівносильними?
Розв'язування задач на складання рівнянь
На безлюдному острові Робінзон Крузо навчив рахувати свого папугу від 1 до якогось числа. Якби це число подвоїти і до результату додати 30, то дістали б півсотні. До якого числа навчився рахувати папуга?
V . Підсумок уроку.
Інтерактивна вправа "Незакінчені речення"
"На сьогоднішньому уроці я дізнався ..."
"Я сьогодні навчився ..."
"Мені було важко ..."
VI.Завдання додому
Повторити правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій
опрацювати п. 1, виконати №4,9(1-5).

Урок математики 5 клас

Тема. Розв’язування задач

Мета: Сформувати в учнів свідоме розуміння змісту задачі, вчити складати ланцюжки, що приводять до поставленої мети, відпрацьовувати практичні навички розв’язування задач,

розвивати логічне мислення, формувати уміння  аналізувати та робити висновки, виховувати любов до рідного краю.

Тип уроку: урок формування умінь і навичок

Девіз уроку: « Міркуємо – швидко, відповідаємо – правильно, лічимо – точно,пишемо гарно!»

Обладнання: проектор

№ З\п	Діяльність учителя	Діяльність учнів
І. Організаційний момент	Привітання. Визначення за допомогою кольору настрою учнів (на кожній парті смужки кольорового паперу: жовтий, червоний, зелений, сірий, що означають задоволення, активність, життєрадісність, незадоволеність відповідно) Вчитель бажає кожному успіху на уроці. Девіз нашого уроку «Міркуємо –швидко,відповідаємо – правильно, лічимо – точно, пишемо – гарно!»	Учні вибирають кольорову смужку паперу, що відповідає його настрою
ІІ. Актуалізація опорних знань	Усні вправи Розв’язати усно рівняння (додаток 1) У відповідях зашифровано «Єдина Україна»	Учні усно розв’язують рівняння За відповідями складають слова
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності	Вчитель говорить, що в житті існує багато задач, які потрібно розв’язати. Фронтальна бесіда Які ви знаєте способи розв’язування задач? Для розв’язування задач існують способи : арифметичний , алгебраїчний та спосіб перебору. 2.Учому полягає арифметичний спосіб розв’язування задач? Арифметичний спосіб полягає в тому, що за допомогою логічних міркувань , шляхом послідовного виконання дій ми знаходимо відповідь до задачі. 3. У чому полягає алгебраїчний спосіб розв’язування задач? Алгебраїчний спосіб полягає в тому, що одну з невідомих величин ми позначаємо буквою , а потім за допомогою логічних міркувань складаємо рівняння. Розв’язавши рівняння ми знаходимо невідому величину. 4. Яким способом краще розв’язувати задачі?  Спосіб для розв’язування задачі людина вибирає самостійно. В залежності від умови задачі.	Учні дають відповіді на запитання та доповнюють, виправляють одне одного
IV. Розв’язування задач	Вчитель: Сьогодні ми будемо розв’язувати задачі арифметичним способом. Діти, а чи знаєте ви хто такі козаки? Козаки – це вільні люди, які жили в Запорізькій Січі та боролися з ворогами України за її свободу та незалежність. Задачі будуть про хоробрих козаків. Презентація «Задачі про козаків»	Діти розв’язують задачі в зошиті самостійно, потім повідомляють відповідь та спосіб розв’язання
V. Підсумок уроку	Вчитель: « Сьогодні на уроці ми розв’язували задачі, які збагатили нас знаннями про сміливих людей – козаків, які боролися з ворогами України  А тепер продовжіть речення: Сьогодні на уроці ми … Мені все було … Настрій мій змінився з … на …»	Говорять діти
VI. Виставлення оцінок	Вчитель оцінює роботу кожного учня на уроці, самим активним виставляє оцінки
VII. Завдання додому	Розв’язати  вдома задачі №606 та №615, повторити правила знаходження невідомих компонентів дій додавання, віднімання, множення та ділення	Діти записують домашнє завдання в щоденники

Додаток 1.

Розв’язати рівняння:

1)Х+12=20;

2)14+х=20;

3)Х-5=6;

4)24-х=6;

5)49*х=49;

6)Х-12=12;

7)Х*3=45;

8)7+х=28;

9)8:х=8;

10)39-х=26;

11)9+х=27;

12)99-х=98.

1	1	1	6	8	11	13	15	18	18	21	24
А	А	А	Д	Є	И	Ї	К	Н	Н	Р	У

Відповідь до  усних вправ

8	6	11	18	1			24	15	21	1	13	18	1
Є	Д	И	Н	А			У	К	Р	А	Ї	Н	А

Додаток 2. Презентація 

Розв’язування текстових задач за допомогою  лінійних рівнянь

Урок алгебри в 7

В сучасному світі розвиток України визначається у загальному контексті європейської інтеграції складовою якої є рівний доступ до якісної освіти будь-якого рівня. Реалізація компетентнісного підходу – це чітке визначення вимог до кінцевого рівня сформованості базових компетенцій. Предметні компетенції формуються на уроці. Переваги компетентнісного підходу розкриваються в  практичній спрямованості матеріалу, розвитку пізнавальної активності. Стародавні задачі народів світу підвищують інтерес до вивчення математики  та розширення кругозору дітей

Мета: формувати  знання, уміння  та навички учнів при розв’язуванні текстових задач за допомогою  лінійних рівнянь, розвивати логічне мислення, вміння аналізувати ситуацію, виховувати  активність, увагу, інтерес до нових знань і прагнення їх набути

Тип уроку: урок формування умінь і навичок

І .Організаційний етап

(Привітання. Перевірка готовності класу до уроку, учні отримують листки оцінювання, протягом уроку учні отримують бали і записують їх в листок)

ІІ .Перевірка  домашнього завдання

Самоперевірка. На дошці записані розв’язання домашніх вправ. Учні перевіряють виконання завдань в  своїх зошитах, роблять виправлення помилкових записів. Якщо всі завдання виконано правильно , то – 1 бал записати в листок оцінювання, якщо є помилки – 0 балів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант з наступною  взаємоперевіркою(учні обмінюються зошитами і перевіряють завдання, записують кількість зароблених балів на листок оцінювання ,кожне завдання 1 бал)

1.       Число х більше від числа 5 на 3. Складіть рівняння (х-5=3, х-3=5, х=5+3)

2.       Сума двох чисел дорівнює 15. Одне з них а. Запишіть друге число. (15-а)

3.       Дано числа х і у. На скільки перше число більше за дреге? Друге більше від першого? (х-у; у-х)

4.       В одному кошику с яблук, в другому – у 2 рази більше, а в третьому –у 4 рази більше, ніж у першому. Скільки яблук у другому? У третьому? у трьох кошиках разом? (2с, 4с, с+2с+4с)

5.       Складіть рівняння у якому число а більше від 5 у 4 рази.(а:4=5)

6.       У п’ятому  класі х учнів, у шостому класі  - на 3 учні більше, ніж у п’ятому  , а в сьомому  - на 2 учні менше, ніж у шостому. Скільки учнів у сьомому  класі?(х+3-2)

7.       На верхній полиці m книжок, на середній удвоє більше, ніж на верхній,а на нижній – утроє більше, ніж на верхній. Скільки книжок на всіх трьох полицях разом?(m+2m+3m)

IV.Мотивація навчальної діяльності . Формулювання мети і теми уроку.

Вчитель. Дуже багато життєвих ситуацій може обернутися  необхідністю розв’язати деяку задачу. Значну кількість цих задач набагато легше розв’язати за допомогою рівняння. Сьогодні ми будемо розв’язувати  задачі за допомогою рівнянь.  Багато текстових задач відображають певну життєву ситуацію і використовують нематематичні поняття. Вибираємо  одну з невідомих величин позначаємо її буквою, а потім за допомогою логічних міркувань визначаємо  інші величини і складаємо рівняння. Щоб розв’язати рівняння треба використати  алгоритм. Сформулюйте цей алгоритм.(діти формулюють алгоритм розв’язування рівнянь)

V. Формування умінь і навичок

Вчитель. Ви  знаєте,  що в стародавні часи математика була розвинена в Єгипті, Греції, Індії, Китаї та інших країнах. Ви дізнаєтесь, як формулювали умову задачі стародавні вчені-математики. Ось деякі  задачі сьогодні ми з вами розв’яжемо.(А.Г. Конфорович «Визначні математичні задачі»)

Задача 1(Стародавня єгипетська задача) Пастуха, який вів 70 биків, запитали: «Яку частину биків своєї череди ведеш?» Він відповів: «Я веду дві третини від третини худоби» ? Скільки  худоби  мав пастух?

Запитання.(Аналіз умови задчі та  вибір шляху її розв’язання)

1.       Про що говориться в задачі?

2.       Що можна позначити через х?

3.       Як запишемо третину худоби?

4.       Як знайдемо дві третини від третини худоби?

5.       Яке отримаємо рівняння?

(учні дають відповіді на поставлені запитання)

(в зошит запишемо)

Розв’язання. Позначимо шукане число буквою х, тоді третина биків  буде - х,   а дві третини від третини – х. Маємо рівняння   х=70,  х=70: ,   х=315.

Відповідь.  Пастух мав 315 биків.

Цю задачу можна розв’язати арифметичним способом, за допомогою дій. Як це можна зробити, подумаєте вдома.

Задача2. (Стародавня індійська задача)

З чотирьох жертвувальників другий дав у двічі більше , ніж перший, третій – у тричі більше, ніж другий, четвертий – вчетверо більше, ніж третій, а всі разом дали 132 . Скільки   дав перший жертвувальник?

(над розв’язанням учні міркують самостійно, а потім колективне дослідження)

Розв’язання. Нехай перший дав х , тоді другий дав -2х, третій – 3*2х, а четвертий -4*(3*2х).  Складемо рівняння х+2х+6х+24х=132,

33х=132,

Х=132:33,

Х=4.

Відповідь. Перший  жертвувальник дав 4 .

Задача 3.(з болгарського фольклору)

На запитання, скільки важить його риба, рибалка відповів: «Хвіст важить 150г, голова стільки, скільки хвіст і половина тулуба, а тулуб – скільки голова і хвіст разом» Скільки важить риба? Розв’язання. Нехай голова важить х г, то тоді голова і хвіст разом важать (х+150)г,  полвина тулуба важить – 0,5(х+150)г, голова важить – 150+0,5(х+150)г. Складемо рівняння х=150+0,5(х+150).

Х=150+0,5х+75,

Х-0,5х=150+75.

0,5х=225,

Х=225:0,5,

Х=450.

450г важить голова, тулуб важить –      450+150=600(г), вся риба важить -   450+600+150=1200(г)=1кг200г.

Відповідь. 1кг200г.

Самостійно розв’язати:

(за розв’язання задачі 2 бали)

Задача 4.(Стародавня грецька задача)На запитання , скільки учнів навчається в школі, Піфагор відповів: «Половина всіх учнів вивчає математику, чверть – музику, сьома частина мовчить і, крім того, є ще три жінки». Скільки тоді учнів було у Піфагора?

Розв’язання.  Нехай у Піфагора було х учнів, то  тоді математику вивчають  - х учнів, музику - х учнів, мовчить - х всіх учнів, жінок – 3. Складемо рівняння  х= х+ х+ х+3,

Помножимо обидві частини рівняння на 28 і одержимо  28х=14х+7х+4х+84,

28х-14х-7х-4х=84.

3х=84,

Х=84:3,

Х=28.

Відповідь. У Піфагора було 28 учнів.

VII .Підведення підсумків уроку

Сьогодні на уроці ми вчилися розв’язувати задачі за допомогою рівнянь. Розкажіть, чим вам цей урок сподобався, чим запам’ятався?

Вчитель виставляє бали найбільш активним учням.(за активну роботу на уроці 2 бали)

Оцінка учня :сума всіх балів за всі етапи роботи на уроці

Завдання додому. Розв’язати задачі: 1. (Стародавня індійська задача) З букета квіток лотоса принесено в жертву: Шіві – третю частину, Вішну – п’яту, Сонцю – шосту. Одну чверть одержав  Бхавані, а решту , 6 лотосів, дано глибоко шанованому вчителеві. Скільки було квіток в букеті?(120)

2.(Стародавня китайська задача). Кілька чоловік разом купують барана. Якщо кожен внесе по 5 монет, то не вистачить до вартості 45 монет. Якщо кожний внесе по 7 монет, то не вистачить 3 монети. Скільки коштує баран?(150).                                                              

Листок  оцінювання

Прізвище учня                                             бали
1	Домашнє завдання
2	Математичний диктант
3	Робота на уроці
4	Самостійне розв’язування задачі
	Всього балів